Lorsque vous êtes devant un miroir, l’image que vous voyez de vous n’est pas celle que
vos interlocuteurs voient : la droite et la gauche sont inversées. Entre
votre image et vous il y a une similitude indirecte. Cette symétrie est la même
que celle entre vos deux mains : elles sont presque semblables, mais
inversées, il y a une différence entre une main gauche et une main droite (côté
du pouce par exemple). L’autre similitude se trouve par exemple quand, à partir d’un même moule, on fait des figurines : elles sont toutes identiques (aux défauts de fabrication prêts). Pour passer d’une figurine à l’autre, il y a une similitude directe. Si nous regardons notre image à travers deux miroirs, on aura bien notre gauche à gauche et notre droite à droite : Chaque miroir représentant une similitude indirecte, le passage de deux miroirs donnera une similitude directe. 3 miroirs inverseront la gauche et la droite : similitude indirecte. Par extension, si on passe un nombre pair de miroir (ou plan de symétrie dans mon monde), on conserve notre gauche à gauche et la droite à droite (similitude directe). Si par contre le nombre de miroir est impair, la gauche et la droite sont inversées (similitude indirecte). |
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On peut se proposer de faire des mondes linéaires : une bande infinie avec les bords
qui se rejoignent. La jointure peut se faire de différentes manières : - juste en face : pour revenir sur nos pas, il suffit de marcher perpendiculairement à la direction principale (cf schéma ci contre). Un personnage est dans toutes les bandes en même temps car en faite il n'y en a qu'une, la représentation avec plusieures bandes justaposée est juste pour mieux comprendre la passage d'une frontière (virtuelle). - en face avec un décalage : dans ce cas, en placant assez de bandes les unes à côté des autres, on comprend que la direction principale a mal été choisie (comme entre les trais rouge du dessin à côté) et qu'il la faire tourner pour revenir au premier cas. |
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- en face mais avec une symétrie autour d'un point central (comme pour le cas en face,
le centre de l'autre côté ,est obligatoirement en face), dans ce cas, à chaque passage, on inverse
la gauche et la droite : le centre pase de gauche à droite. Cette inversion est non perceptible par l'individu
qui passe la frontière. Mais si après un passage avec symétrie, il revient au point de départ en marchant
le long de la bande, il retrouvera ce qu'il avait laissé tout inversé comme dans
le monde symétrique défini ci-dessus. Ce cas ne définit pas de rupture d'espace au centre : si quelqu'un
passe par ce point, il réapparait ausitôt inversé de l'autre côté. On peut aussi voir ce problème en regardant
un trajet effectuer tout drit, mais perpendiculaire à la bande (flèches bleus et rouges) : le rond vert
est à gauche où à droite suivant où on se place. Sur le schéma ci contre, les centres se trouve sur le trait d'axe. Pour tout habitant de ce pays résidant trop loin des points centrals, leur pays parail être un cylindre comme dans le cas précédent. L'histoire d'inversion peut-être pour eux qu'une légende lointaine. Par contre, plus on habite près du centre de symétrie, plus on rencontre de gens qui se font inverser, plus on peut trouver les livres qui sont écrits à l'envers, moins on est géné par l'inversion. Ceux qui habitent à côté de l'axe de symétrie peuvent même choisir en fonction de leur besoin d'être gaucher ou droitier, parfois ils peuvent aussi saoir écrire dans les deux sens. Mais des inversions trop fréquentes peuvent être fatales à des esprits fragiles. |
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- du même côté, mais avec une symétrie autour d'un point central (comme pour le cas en face,
le centre ou poteau de l'autre côté ,est obligatoirement en face). Cette fois, il n'y a plus d'inversion gauche-droite :
le centre reste toujours du même côté. Par contre, il y a un problème si quelqu'un veut passer par le centre : il se
retrouve face à lui même comme au centre de l'île du monde symétrique. On peut
régler ce problème par la présence de gros poteaux comme j'ai aussi fait dans le monde symétrique. Les flèches grise et noire représentent une trajet en ligne droite (le même trajet pour toutes les copies de l'espace). |
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