Vocabulaire
événement élémentaire :
pour le jet d'un dé à 6 faces, les évènements élémentaires sont faire
«1», «2», «3», «4», «5» ou «6». Pour un jet de 2 dés, «faire un total de 6 sur 2 dés» n'est
pas un événement élémentaire, par contre faire «1 et 5», «2 et 4», «3
et 3», «4 et 2» ainsi que «5 et 1» sont des événements élémentaires
(attention il faut prendre en compte l'ordre des dés). L'événement
«faire un total de 6» est l'union de tous ces évènements élémentaires.
univers : l'ensemble des
événements élémentaires est appelé univers, comme faire «1», «2»,
«3», «4», «5» ou «6» avec un dé à 6 faces. Dans cet exemple, on a
U={1,2,3,4,5,6}.
événements incompatibles : ils ne peuvent pas être réalisés simultanément comme faire sur un jet de deux dès au moins un «5» et «avoir une somme de 4».
événements contraires : A et B sont des événements contraires si B contient tous les événements élémentaires ne se trouvant pas dans A. On note B=A. Par exemple A :
«obtenir un résultat pair» et B : «obtenir un résultat impair».
événement A et B : tous
les événements élémentaires se trouvant à la fois dans A et B. Si A est
faire un multiple de trois et B faire un nombre pair sur la somme de deux jets
de dés, «A et B»= A
B=
«Faire 6 ou 12»
événement A ou B : tous
les événements se trouvant soit dans A soit dans B. Avec l'exemple
précédant ceci donnera «A ou B»= AUB=
«Faire 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10 ou 12».
équiprobabilité : on dit
qu'on a les conditions d'équiprobabilité quand tous les événements
élémentaires ont la même probabilité. Pour des dès non truqués, on a
équiprobabilité. Dans ce cas, on a : p(A)=card(A)/card(U) avec
card A qui est égal au nombre d'événements élémentaires de A et card U
qui est le nombre d'événements élémentaires total
événements dépendants :
a et b sont dépendants si le résultat de b dépend de a par exemple tirons 2
cartes d'un paquet. On ne peut pas tirer deux fois la même carte &
le 2nd tirage dépend du premier.
événements indépendants :
a et b sont indépendants si le résultat de a n'influe pas sur le résultat de
b. Par exemple a résultat du premier dé et b résultat du second dé.